Основы теории нечетких множеств

Ответы на курс: Основы теории нечетких множеств

Лингвистическая переменная называется структурированной, если:
ее терм-множество можно задать перечислением
ее синтаксическое правило можно задать алгоритмически
ее семантическое правило можно задать алгоритмически
ее терм-множество образует некоторую алгебраическую структуру

Что такое высота нечеткого множества?
наименьшее значение функции принадлежности
разность между наибольшим и наименьшим значением функции принадлежности
четкое подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности равна единице
наибольшее значение функции принадлежности

Можно ли определить операции над нечеткими множествами так, чтобы одновременно выполнялись законы дистрибутивности и исключения третьего?
да
нет

?-уровнем нечеткого множества А называется:
множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А больше ?
множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А не меньше ?
множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А не больше ?
множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А равна ?

Нечетким отношением называется…
нечеткое подмножество декартова произведения четких множеств
подмножество декартова произведения нечетких множеств
композиция нечетких множеств
декартово произведение нечетких множеств

Нечеткое отношение R содержится в нечетком отношение S, если:
на каждом элементе функция принадлежности отношения R принимает меньшие значения, чем функция принадлежности отношения S
носитель отношения R содержится в носителе отношения S
универсум отношения R содержится в универсуме отношения S

Что такое пустое нечеткое отношение?
нечеткое отношение, определенное на пустом универсуме
нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает наименьшее значение
нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает значение 0

Влияют ли значения проекций нечеткого отношения на значения условных проекций второго типа этого же нечеткого отношения?
да
нет

Свойство E ? R является условием
симметричности
антисимметричности
антирефлексивности
линейности
рефлексивности
транзитивности

Что такое универсальное нечеткое отношение?
нечеткое отношение, определенное на не пустом универсуме
нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает значение 1
нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает наибольшее значение

Свойство R ? R-1 ? E является свойством:
антисимметричности
рефлексивности
транзитивности
симметричности
линейности
антирефлексивности

В каком случае отношение различия D может быть выражено через отношение сходства S с помощью формулы
?D(x,y)=1-?S(x,y)?
когда D ? R2, S ? R2
никогда
всегда
когда L=[0, 1]

Нечетким ожиданием называется:
четкий интеграл по нечеткой мере
нечеткий интеграл по нечеткой мере
нечеткий интеграл по вероятностной мере

Какая из шкал применяется для измерения упорядочения объектов по одному или по совокупности признаков?
шкала интервалов
абсолютная шкала
шкала наименований
шкала отношений
шкала порядка
шкала разностей

При ранжировании:
устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар
эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов

При методе парных оценок:
устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями
эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов
эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов

При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается проведение нескольких туров опроса и анонимное анкетирование?
заочном
очном
коллективном
индивидуальном
с обратной связью
без обратной связи

Профилем понятия называется:
совокупность оценок данного понятия по шкале интервалов
формальное описание данного понятия
n-мерный единичный вектор

Метод вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств заключается в
сопоставлении каждому объекту n-мерного вектора
вычислении нечеткого интеграла
покрытии универсального множества конечным числом подмножеств

Если при прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов число изучаемых классов свойств и их семантика четко не определены, то:
значения функции принадлежности увеличивают на константу так, чтобы их сумма на каждом объекте равнялась единице
проводит опрос экспертов на предмет выявления данных классов
вводится условный класс, включающий в себя все не выявленные классы

Как работают эксперты в косвенном методе Шера построения функции принадлежности для группы экспертов?
делают парные сравнения всех исследуемых признаков
выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака
дают процентные оценки для каждого исследуемого признака

Можно ли построить арифметику нечетких треугольных чисел, изоморфную арифметике действительных чисел, если размытость суммы и произведения вычисляется по разным алгоритмам?
да
нет

Лингвистической переменной истинности называется:
булева лингвистическая переменная с одним атомарным термом
булева лингвистическая переменная с двумя атомарными термами
структурированная лингвистическая переменная с одним атомарным термом
структурированная лингвистическая переменная с двумя атомарными термами

Лингвистическая переменная называется булевой, если:
она является структурированной лингвистической переменной
функции принадлежности составных термов получаются посредством булевой комбинации функций принадлежности атомарных термов
ее термы являются булевой комбинацией атомарных термов

Если на вход нечеткой экспертной системы подаются только нечеткие значения, отпадает ли необходимость в этапе фазификации?
нет
да

Этап дефазификации заключается в:
построении нечеткого множества, являющегося выходным значением данной экспертной системы
вычислении нечеткой импликации для каждого правила
построении четкого вывода на основании нечеткого вывода

Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть подмножество проекции отношения F на первую координату (т.е. A?пр1F), то B будет подмножеством проекции F на вторую координату (т.е. B?пр2F )?
да
нет

Метод дефазификации «центр максимумов» заключается в:
нахождении среднего арифметического элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей
нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой
нахождении центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества

W-машина допускает программу ?, если
машина определена на всех условиях, содержащихся в инструкциях условий программы ?
машина определена на всех операциях, содержащихся в инструкциях операций программы ?

Что необходимо определить для реализации поиска какого-либо выполнения нечеткого алгоритма?
правила выбора W-машины
правила выбора входного множества
правила выбора машинных инструкций и состояний

Нечеткий выбор инструкции заключается в:
выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущей инструкции
выборе инструкции с наивысшей степенью
выборе первой инструкции с ненулевой степенью

Если в алгоритме обучения на основе нечеткой меры на вход подается одна и та же информация, то:
нечеткая мера gY убывает
нечеткая мера gY не изменяется
нечеткая мера gY не убывает

В алгоритме обучения на основе нечеткой меры
нечеткая мера gY меняется так, чтобы нечеткая мера gX возрастала
нечеткая мера gY меняется так, чтобы нечеткая мера gX убывала
нечеткая мера gX меняется так, чтобы нечеткая мера gY возрастала
нечеткая мера gX меняется так, чтобы нечеткая мера gY убывала

В процессе обучения по алгоритму уточнения лингвистических критериев уточняются:
глобальные оценки
локальные оценки

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде  . Тогда параметр a определяет:
значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели
пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершено невозможно выполнение данной цели
функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели

В каком случае игрок 1 может гарантировать стопроцентное достижение своей цели?
если множество  не пустое
если существует такой элемент x ? X1, степень принадлежности которого данной стратегии равна 1
если стратегия игрока 2 является проигрышной

Дискретная динамическая модель называется детерминированной, если:
полученное решение определяется однозначно
в любой момент времени k можно однозначно определить ее состояние в момент времени k+1
ее цели и ограничения определяются однозначно

Методы анализа данных, основанные на теории нечетких множеств позволяют
проводить лингвистический анализ систем
проводить количественный анализ систем
проводить качественный анализ систем

Функция f, отвечающая аксиомам f(A?B)+f(A?B)=f(A)+f(B) и A ? B ? f(A)<f(B), называется
нечетким ожиданием
положительной оценкой
показателем размытости

Метод экспертизы без обратной связи используется, когда:
возможны большие затраты времени
необходимо значительно уменьшить время поиска решения
имеет место хорошая информированность экспертов
необходимо анонимное анкетирование
имеется большая степень неуверенности

В какой шкале измерений присутствует точка отсчета и масштаб?
в шкале порядка
в абсолютной шкале
в шкале отношений
в шкале интервалов
в шкале наименований
в шкале разностей

Элемент x называется иволютивным, если:
n(n(x)) > x
n(n(x)) < x
n(n(x))=x

Терм-множеством лингвистической переменной называется:
множество значений нечеткой переменной, входящей в данную лингвистическую переменную
множество функций принадлежности, использующиеся при определении данной лингвистической переменной
множество значений лингвистической переменной
универсальное множество, на котором определена данная лингвистическая переменная

Машиной нечеткого логического вывода называется устройство, производящее:
аппроксимацию нечеткой базы знаний и получение заключения в виде нечеткого множества
аппроксимацию зависимости каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества
аппроксимацию нечеткой экспертной системы и получение заключения в виде нечеткого множества

Алгебраическая система WT{[0,1],max,·,?}определяет:
максимально взвешенную машину
максимильную машину
минимаксную машину
недетерминированную машину
взвешенную машину

Задача нечеткого линейного программирования отличается от задачи четкого линейного программирования тем, что:
все коэффициенты являются нечеткими числами
множество альтернатив определено нечетко
множества целей и ограничений являются нечеткими

В методе нечеткой ожидаемой полезности альтернатива a является более предпочтительной, чем альтернатива b, если
функция ожидаемой полезности на альтернативе a принимает большее значение, чем на альтернативе b
степень принадлежности альтернативы a множеству ожидаемой полезности больше степени принадлежности альтернативы b

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P-1 является
отношением различия
отношением слабого порядка
отношением нестрогого порядка
отношением сходства

Какое множество называется ближайшим четким множеством к нечеткому множеству A ?
множество, имеющее функцию принадлежности
множество, имеющее функцию принадлежности
множество, имеющее функцию принадлежности

При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается один тур опроса?
заочном
без обратной связи
очном
коллективном
индивидуальном
с обратной связью

Пусть R — отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение R°RT задает:
набор функций принадлежности элементов метрической шкалы
набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы

При построении терм-множества, функции принадлежности строятся :
поочередно
рекуррентным образом
все одновременно

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству субнормальности?
да
нет

Инволюцией называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию
n(n(x))=x
x ? n(n(x))
n(n(x)) ? x
[x<y & n(x)=n(y)] ? n(x),n(y) ? {0,1}
x < y ? n(y) < n(x)

С помощью какого правила задаются функции принадлежности нечетких множеств, формирующие данную лингвистическую переменную?
с помощью семантического правила
c помощью синтаксического правила

Метод дефазификации «центр тяжести» заключается в:
нахождении среднего арифметического элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей
нахождении центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества
нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой

Алгебраическая система WI{[0,1],min,max,?}определяет:
максимильную машину
максимально взвешенную машину
недетерминированную машину
взвешенную машину
минимаксную машину

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде  . Тогда ?a(x)определяет:
пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершенно невозможно выполнение данной цели
значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели
функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели

Лингвистическим значением истинности называются:
значения «истинно» и «ложно»
нечеткие множества, определенные на отрезке [0,1]
термы лингвистической переменной истинности

Пусть R — отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение RT°R задает:
набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы
набор функций принадлежности элементов метрической шкалы

Если игроку 1 известен конкретный выбор y* игрока 1, то его решением является:
функция решения с параметром y*
стратегия, максимизирующая функцию решения
функция цели с параметром y*

Пусть C — множество нечетких ограничений. Тогда функция ?C(x) задает:
функцию принадлежности для множества решений
функцию принадлежности для множества ограничений
функцию предпочтительности, используемую в процессе принятия решения

Возможное выполнение программы ? определяет:
последовательность состояний
последовательность инструкций
степень истинности, с которой программа может быть выполнена

В задаче нечеткого линейного программирования число a можно считать степенью принадлежности альтернативы x нечеткому множеству решений, если:
альтернатива x является решением на ?-уровне
? больше заданного порогового значения
? есть степень принадлежности альтернативы x некоторому множеству целей

Пусть функция f(x) определяет терм «истинно», тогда терм «ложно» определяется функцией:
f(1-x)
f(x2)
f2(x)
f-1(x)
1-f(x)

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P?P-1 является
отношением нестрого порядка
отношением слабого порядка
отношением различия
отношением сходства

Если множество  не является пустым, то это означает, что:
цель игрока 1 слишком завышена
игрок 1 не может гарантировать достижение своей цели со степенью не меньше ?
игрок 1 может гарантировать достижение своей цели со степенью не меньше ?
игроком 1 выбрана неудачная стратегия

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству выпуклости?
нет
да

Задача идентификации формулируется следующим образом:
по результатам измерений производимых над реальной системой должна быть построена оптимальная модель этой системы
по показателям различных параметров реальной системой должна быть построена оптимальная модель этой системы
по результатам наблюдения над входными и выходными данными реальной системы должна быть построена оптимальная модель этой системы

Как из перечисленных ниже t-конорм является минимальной границей для класса всех t-конорм?
?M(x,y)= max{x,y}
?P(x,y)= x+y-x·y
?L(x,y)= min{1,x+y}

В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта рангом элемента называется
число, характеризующее значимость данного элемента в формировании описываемого свойства
степень принадлежности данного элемента формируемому нечеткому множеству
относительная оценка данного элемента

Что обозначает число ?A(x) ?
степень принадлежности элемента x нечеткому множеству A
значение истинности нечеткого высказывания «x есть A«

Является ли сжимающим иволютативный элемент?
нет
в зависимости от определения отрицания
да

Как работают эксперты в косвенном методе Зиммермана построения функции принадлежности для группы экспертов?
выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
дают процентные оценки для каждого исследуемого признака
дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака
делают парные сравнения всех исследуемых признаков

Пусть
U={1,2,...,9}, A1={1,2,3}, A2={3,4,5}, A3={5,6,7}, A4={7,8,9}, B={3,4,5,6,7}.

Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B?, определенное на универсуме {A1,A2,A3,A4}.

B?={<A1;1/9>,<A2;3/5>,<A3;4/5>,<A4;1/7>}
B?={<3;1/7>,<4;3/5>,<5;1>,<6;3/5><7;1/7>}
B?={<A1;1/7>,<A2;3/5>,<A3;3/5>,<A4;1/7>}

Этап непосредственного нечеткого вывода заключается в:
построении нечетких множеств, соответствующих каждому правилу из нечеткой базы знаний
вычислении нечеткой импликации для каждого правила
вычислении значений истинности для предпосылок каждого правила

Как работают эксперты в косвенном методе Киквидзе построения функции принадлежности для группы экспертов?
делают парные сравнения всех исследуемых признаков
дают процентные оценки для каждого исследуемого признака
выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака

W-машиной является:
инструкция
предикат
функция
алгоритм

Сжимающий элемент является иволютативным?
в зависимости от определения отрицания
да
нет

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде  . Тогда параметр a определяет:
пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершено невозможно выполнение данной цели
функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели
значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели

Какая из следующих матриц является матрицей относительных оценок рангов?

Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке  ?
n(x)=0,5

Выполнение программы ?, допускающей W-машину возможно, если:
w=w0?w1?...?wn+1?0
w=w0?w1?...?wn+1=1
w=w0?w1?...?wn+1=0
w=w0?w1?...?wn+1?0

Симметрия между нечеткими целями и нечеткими ограничениями заключается в том, что:
множества нечетких целей и нечетких ограничений определяются на одном универсуме
множества нечетких целей и нечетких ограничений определяются на разных универсумах
функция предпочтительности альтернатив является нечеткой

В каком случае двусмысленность принадлежности элемента x к классу объектов A, обладающих данным свойством, и классу объектов A, не обладающих данным свойством, максимальна?
когда ?A(x)=?A(x)
когда ?A(x)??A(x)
когда ?A(x)=0 и ?A(x)=1
когда ?A(x)=1 и ?A(x)=0

Алгоритм уточнения лингвистических критериев заключается в:
построении по заданному конечному множеству признаков сравнения нечеткого отношения предпочтения
использовании заданного эталонного набора нечетких оценок для описания нечеткого отношения предпочтения
уточнении глобального критерия предпочтения альтернатив

В прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов мы делаем вывод о том, что множество классов свойств неполностью определены, если:
найдется такой класс, что ни один эксперт не отнесет к нему ни один элемент универсального множества
не для всех элементов универсального множества сумма степеней принадлежности всем классам свойств меньше единицы
найдется хотя бы один такой класс, что для него нет класса, выражающего противоположное свойство

Адаптивный нечеткий логический регулятор состоит из:
вычислителя детерминированного управляющего воздействия
нечеткого логического регулятора управляющего процесса
нечеткого логического регулятора управления
управляемого процесса

Ультраметрика является отношением, двойственным к отношению:
(?)-транзитивного сходства
(?)-транзитивного сходства
(·)-транзитивного сходства
порядка, удовлетворяющего условию ультраметрической транзитивности

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде  . Тогда ?a(x)определяет:
пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершенно невозможно выполнение данной цели
значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели
функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели

Метрикой называется:
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (?)-транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (?)-транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (·)-транзитивности
отношение порядка, удовлетворяющее условию ультраметрической транзитивности

Вероятностная мера является частным случаем:
согласованной функции доверия
меры правдоподобия
меры возможности
функции доверия

Алгоритм построения функции принадлежности косвенным методом Шера для группы экспертов заканчивает работу, когда:
функционалы разногласия каждого эксперта с мнением экспертного совета минимизированы
степень компетентности всех экспертов установлена с определенной погрешностью
приближенное значение функции принадлежности перестает изменяться

Зависит ли сходимость нечеткой матрицы переходов от корректности выбора начального состояния нечеткого автомата?
да
нет
в зависимости от задачи

Пусть
U={1,2,...,9}, A1={1,3,5}, A2={5,7,9}, A3={2,4,6}, A4={4,6,8}, B={1,2,3,4}.

Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B?, определенное на универсуме {A1,A2,A3,A4}.

B?={<A1;2/5>,<A2;0>,<A3;2/5>,<A4;1/6>}
B?={<1;1/7>,<2;3/5>,<3;3/5>,<4;1/7>}
B?={<A1;1/5>,<A2;1/3>,<A3;1/3>,<A4;1/6>}

Пусть {S1,…,Sn} — множество классов свойств, для которых ищутся функции принадлежности прямым методом для группы экспертов. Какое из следующих свойств должно выполняться?
для любого класса Si должен найтись класс Sj такой, что для любого элемента x

?Si(x)+?Sj(x)=1
для любого элемента x должны найтись такие классы Si1,…,Sik, что

?Si(x)+...+?Sj(x)=1
для любого элемента x должно выполняться равенство

?S1(x)+?S2(x)+...+?Sn(x)=1

Нечеткое число называется положительным, если:
точки, степень принадлежности которых равна 1, являются положительными
его носитель состоит из положительных чисел
оно имеет единственную точку максимума

Какая из перечисленных ниже t-норм является минимальной границей для класса всех t-норм?
TP(x,y)= x·y
TL(x,y)= max{0,x+y-1}
TM(x,y)= min{x,y}

В случае, когда на четком множестве альтернатив сформированы нечеткие критерии, решением задачи нечеткого математического программирования является:
нечеткое множество, заданное на множестве критериев
нечеткое множество, заданное на множестве альтернатив

Какие из перечисленных ниже задач решают нечеткие алгоритмы обучения?
классификация
выбор измерений
поиск критерия отбора признаков
распознание образов

Какие из следующих свойств отображают свойства симметричности?
?x,y ? X   0<R(x,y)
?x,y ? X   R(x,y)?R(y,x)>0
?x,y ? X   R(x,y)?R(y,x)=I
?x,y ? X  R(x,y)?R(y,x)=0
?x,y ? X   R(x,y)<I
?x ? X   R(x,x)=I
?x ? X  R(x,x)=0
?x,y ? X  R(x,y)=R(y,x)
?x,y ? X  R(x,y)?R(x,x)
?x,y ? X  R(x,x)?R(x,y)
?x,y,z ? X  R(x,z) ? R(x,y) ? R(y,z)
?x,y ? X(x?y)  R(x,y)?R(y,x)=0

Слабым порядком называется:
симметричное и рефлексивное отношение
антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение
симметричное и антитранзитивное отношение
антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение
рефлексивное отношение

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Лукашевича?
?A??B(x,y)=min{?A(x),?B(y)}
?A??B(x,y)=1-?A(x)+?A(x)?B(y)
?A??B(x,y)=min{1,1-?A(x)+?B(y)}
?A??B(x,y)=?A(x)?B(y)
?A??B(x,y)=max{1-?A(x), ?B(y)}

Какая из перечисленных ниже t-норм является максимальной границей для класса всех t-норм?
TP(x,y)= x·y
TM(x,y)= min{x,y}
TL(x,y)= max{0,x+y-1}

Ультраметрикой называется:
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (·)-транзитивности
отношение порядка, удовлетворяющее условию ультраметрической транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (?)-транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (?)-транзитивности

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Клини-Диенеза?
?A??B(x,y)=min{?A(x),?B(y)}
?A??B(x,y)=max{1-?A(x), ?B(y)}
?A??B(x,y)=min{1,1-?A(x)+?B(y)}
?A??B(x,y)=?A(x)?B(y)
?A??B(x,y)=1-?A(x)+?A(x)?B(y)

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде  . Тогда ?a(x)определяет:
значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели
функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели
пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершенно невозможно выполнение данной цели

Какая из перечисленных ниже t-норм является минимальной границей для класса всех t-норм?
TP(x,y)= x·y
TM(x,y)= min{x,y}
TL(x,y)= max{0,x+y-1}

Формула  вычисляет:
степень проигрыша игрока 2
степень выигрыша игрока 1 в случае, когда он первым выбирает свою стратегию
степень выигрыша игрока 1
степень выигрыша игрока 1 в случае, когда игрок 2 первым выбирает свою стратегию

Отрицание называется неиволютативным, если:
все его точки неиволютативны
существуют неиволютативные точки
оно не является иволюцией

Запись  означает, что существует нечеткая инструкция
L1:doF;go to L2, где w=MF(m2,?m1)
Start:go to L2, где L1=L2, m1=m2, w=MI(m2,?m1)
L1: if P then go to (L1,…,Ln), где L2=Lk, m1=m2, w=MP(k,?m1)
L1: halt, где L1=L2, m1=m2, w=MO(m2,?m1)

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Геделя?
?A??B(x,y)=1-?A(x)+?A(x)?B(y)
?A??B(x,y)=min{?A(x),?B(y)}
?A??B(x,y)=?A(x)?B(y)
?A??B(x,y)=max{1-?A(x), ?B(y)}
?A??B(x,y)=min{1,1-?A(x)+?B(y)}

Введением дискретных ?-уровней решаются задачи:
нечеткого математического программирования с нечеткой минимизируемой функцией
нечеткого линейного программирования
нечеткого математического программирования с нечеткими целями и ограничениями

Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке  ?
n(x)=0,5

Метрикой называется:
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (?)-транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (·)-транзитивности
отношение порядка, удовлетворяющее условию ультраметрической транзитивности
отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (?)-транзитивности

В каком случае игрок 1 не может гарантировать достижение своей цели со степенью ??
если множество  пустое
если найдется такой элемент x ? X?, что степень принадлежности его данной стратегии не меньше ?
если множество  не пустое

Вероятностная лотерея  является нечеткой, если:
ожидаемые полезности uA1, uA2 задаются с помощью нечетких множеств
множества альтернатив A1, A2 являются нечеткими
вероятность p задается с помощью нечетких множеств



Опубликовано 24.11.2017 admin в категории "Ответы на intuit.ru